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ESTATÍSTICA
Disciplina: Estatística e Probabilidade
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Curso Completo (Apostila)
Professor: Altamir A. R. Araldi
Ano: 2004 e 2005, Local: CAV-UDESC, Cidade: Lages-SC
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS: TIPOS OU CLASSIFICAÇÃO
Dando continuidade ao Curso, é necessário que definamos VARIÁVEL ALEATÓRIA e posterior classificação ou tipificação da mesma.
Uma variável aleatória X é aquela que assume valore P entre 0 (ZERO) e 1 (UM) de acordo com sua tipificação xi. Esse valor P será, veremos mais adiante, a Probabilidade da variável X assumir o a tipificação (ou valor) xi.
OBSERVAÇÃO: O termo "aleatório" terá sua definição de forma implícita ao contexto do Curso em prosseguimento!
Vejamos o Quadro a seguir:
![](https://static.wixstatic.com/media/26a617_9771a79042d44050a5236394d3dc14f4.png/v1/fill/w_100,h_146,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/26a617_9771a79042d44050a5236394d3dc14f4.png)
Este Quadro diz respeito à coleta de informações a respeito de 36 funcionários de uma empresa fictícia denominada Companhia Milsa. Ele diz respeito à coleta de informações a respeito de 36 funcionários de uma empresa fictícia denominada Companhia Milsa.
Este quadro apresenta as seguintes variáveis aleatórias:
X =Estado Civil;
Y =Grau de Instrução;
Z =Número de Filhos;
V =Salário (em salários mínimos);
W=Idade (Ano e Meses);
U =Região de Procedência.
O Diagrama a seguir utiliza as variáveis X, Y, Z, V, W e U para exemplificar a CLASSIFICAÇÃO de uma Variável Aleatória.
Cabe observar que a variável W=Idade se considerados os meses acaba se transformando em uma variável do Tipo “Quantitativa Contínua”: Peguemos, por exemplo, o funcionário de número 21. Este funcionário possui a idade de 30 anos + 09 meses=30 anos + 09/12 anos=30 anos + 0,75 anos=30,75 anos. Mas, como de modo geral, na prática não contabilizamos os meses, então preferimos considerar a variável W=Idade como sendo do Tipo “Quantitativa Discreta” assumindo valores do Tipo Números Inteiros Z ={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Ao contrário, uma variável Quantitativa Contínua assume quaisquer valores dentro de um intervalo da reta [a,b] – ou aberto, ou semi-aberto!
![](https://static.wixstatic.com/media/26a617_b3be36b352c64cce8f732f7665aaee32.png/v1/fill/w_76,h_78,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/26a617_b3be36b352c64cce8f732f7665aaee32.png)
O Diagrama acima mostra a Classificação de Variáveis Aleatórias. No Quadro mais acima com respeito a uma Empresa fictícia estão presentes as variáveis X, Y, Z, V, W e U para exemplificar tal classificação ou tipificação: Assim, têm-se:
1) Variável QUANTITATIVA é aquela que assume somente valores numéricos pertencentes ao Conjunto dos Números Reais R resultantes de uma contagem ou mensuração, por exemplo, Z, V e W. Continuando, destas três variáveis têm-se uma subclassificação dicotômica:
a) Variável CONTÍNUA: É aquela que assume qualquer valor numérico dentro de um intervalo [a,b], onde a e b são números reais – exemplo
é a variável V;
b) Variável DISCRETA: É aquela que assume apenas valores pertencentes ao Conjunto dos Números Inteiros Z ={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} – exemplos são as variáveis Z e W.
2) Variável QUALITATIVA (OU CATEGORIZADA) é aquela que assume uma qualidade (ou atributo), por exemplo, X, Y e U. Continuando, destas três variáveis têm-se, analogamente a (1), uma subclassificação dicotômica:
a) Variável ORDINAL: É aquela que possui certa ordenação ou pode ter certa gradação – exemplo é a variável Y;
b) Variável NOMINAL: É aquela que não pode ter uma ordenação (ou gradação) – exemplos são as variáveis X e U.
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Capítulo 1 - SÉRIES ESTATÍSTICAS E NÃO ESTATÍSTICAS - GRÁFICOS
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS: TIPOS OU CLASSIFICAÇÃO
Capítulo 2 - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS OU TABELA DE FREQUÊNCIAS
Capítulo 3 - Medidas de Tendência Central, Separatrizes
Capítulo 4 - MEDIDAS DE DISPERSÃO (OU VARIAVILIDADE)
Capítulo 5 - ASSIMETRIA e CURTOSE
Capítulo 6 - TEORIA ELEMENTAR DA PROBABILIDADE
Capítulo 7 - DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS DE PROBABILIDADE
___________________
Exercícios Propostos: Capítulos 3 e 4 (Arquivo ".PDF")
Resolução dos Exercícios: Exercício 01 / Exercício 02 / Exercício 03 / Exercício 04 /
Exercício 05 / Exercício 06 / Exercício 07 / Exercício 08 /
Exercício 09 / Exercício 10 / Exercício 11 / Exercício 12 /
Exercício 13 (Já resolvido: Veja as Vídeo Aulas abaixo) /
______________________
TABELAS (Capítulo 7):
I - Distribuição Normal; II - Distribuição Binomial
Exercícios Propostos: Capítulo 7 (Arquivo ".PDF")
Resolução dos Exercícios do Capítulo 7:
Exercício Resolvido (5) ⇒ YouTube
______________________
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