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Disciplina: Geometria Descritiva
MATEMÁTICA
(Exercícios Resolvidos)
Exercício: Determine a interseção dos planos
(Qualquer)
e
(Qualquer) dados pelos seus traços, conforme épura abaixo.
Solução:
Se não conseguirmos visualizar a reta interseção dos planos dados, podemos recorrer aos conceitos matemáticos da teoria dos conjuntos: interseção de conjuntos, relação de pertinência e inclusão. Lembrando,
Isto é, precisamos verificar qual tipo de reta, dadas as inclinações dos planos, pode estar contida, ao mesmo tempo, no plano
e no plano
.
Uma perspectiva como a mostrada abaixo pode ajudar na tarefa de visualizar a reta-interseção procurada.
Fazendo uma lista das retas específicas de cada plano, podemos constatar que, teoricamente, qualquer uma delas é candidata a estar contida, simultaneamente, nos dois planos.
No entanto, repetindo, dadas as inclinações dos planos, a única reta dentre as quatro listadas que é de fato a interseção dos planos dados é uma reta q=qualquer. Esta reta tem seus traços V=Vertical e H=Horizontal contidos, respectivamente, nas interseções
A seguir, é apresentada a solução do problema de interseção proposto, onde são representadas em ÉPURA as projeções da reta q interseção dos planos dados.
A partir de 23 Jul de 2018
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