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MATEMÁTICA APLICADA
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Disciplina: Redes de Transporte
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Equilíbrio em Redes de Transporte - Exemplos 01 e 02
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![C.png](https://static.wixstatic.com/media/26a617_4de4cb2d8cfc422fb3f8f990f885fa88~mv2.png/v1/fill/w_60,h_48,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/C.png)
![D.png](https://static.wixstatic.com/media/26a617_4d2f66a6f1a142e18c1c8f81bbd90dd9~mv2.png/v1/fill/w_123,h_94,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/D.png)
![E.png](https://static.wixstatic.com/media/26a617_f9cc0907c60e434d8e21227d0d3ba367~mv2.png/v1/fill/w_60,h_42,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/E.png)
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![Figura A!.1 Uma Rede Hipotética - 01.png](https://static.wixstatic.com/media/26a617_f0b6d0ab8f9f45aa93e1e61ec66f331c~mv2.png/v1/fill/w_55,h_50,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/Figura%20A!_1%20Uma%20Rede%20Hipot%C3%A9tica%20-%2001.png)
De acordo com o exemplo acima, o caminho mais curto de C4 até C2 é aquele que compreende os arcos 20, 4, 6 e 28, ao qual está associado um tempo de viagem igual a 9 minutos nas condições de fluxo livre. O tempo neste caminho mais curto é denotado por Florian de u42. Na situação de equilíbrio, todos os usuários estariam passando por este caminho. Assim, deve existir fluxo somente neste caminho. Isto acontece porque nos demais caminhos o tempo de viagem é maior que o tempo mínimo. Esta situação satisfaz as equações (4.13a) e (4.13b) do modelo de equilíbrio de Florian: para os caminhos onde a soma dos tempos é igual ao tempo mínimo, para um dado par O-D, então o fluxo será maior ou igual a zero, isto é, para os caminhos nos quais se tem fluxo, a soma dos tempos de viagem será igual ao tempo mínimo; por outro lado, se o tempo de viagem é maior do que o tempo mínimo observado, então o fluxo será zero.
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